Una nueva herramienta genial: LOS GRAFOS

Adrián Paenza siempre nos sorprende

Acertijo

En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.

Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.

Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.

Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.

¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

Qué es divertimática?

 ¿Les sirve esta herramienta? ¿Por qué?

Pitágoras

¿Alguién puede decirme que es la hipotenusa?

Adivinanza

Para pensar les dejo una adivinanza!

"De miles de hijos que somos

el primero yo nací

y soy el menor de todos

¿Cómo puede ser así?"

Números primos

El hombre que calculaba!

Reseña de un gran libro: "EL HOMBRE QUE CALCULABA" Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, aparece a un lado del camino que lleva a la ciudad de Bagdad. Allí lo encuentra quien será el narrador de la historia. Los dos personajes emprenden juntos el viaje. A través de las palabras con que Hank-Tadé-Maiá relata las distintas vicisitudes en las que participa Beremiz Samir a lo largo de la travesía, el lector recibe una clara idea de su talento para dominar la ciencia de la matemática, así como también de la altura ética de el Hombre que Calculaba. Los desafíos que enfrenta el calculador tienen como marco las tierras de un antiquísimo Irak habitado por califas, jeques y visires. En cada uno de los relatos, Beremiz Samir demuestra el dominio que tiene sobre los números; pero ante cada consulta, ante cada historia, esa sabiduría va acompañada por una reflexión que, por encima de todos los detalles, busca y siempre encuentra una razón ética, de justicia, para hacer desaparecer el problema, la no coincidencia entre los hombres por cuestiones, en la mayoría de los casos, casi insignificantes. Beremiz Samir es un hombre sabio; es un hombre de paz que no busca el poder sino la tranquilidad de vivir una vida plena. El Hombre que Calculaba es, en definitiva, un hombre que intenta hablar con su hermano, transmitir historias en las que los seres humanos entienden que en la vida no todo es cálculo, y que es en la búsqueda de un equilibrio sincero, real y justo, donde será posible hallar la felicidad de los días.

Capítulo 3

Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremís Samir efectúa una división que parecía imposible, conformando plenamente a los tres querellantes. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.
acía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
- ¡No puede ser!
- ¡Esto es un robo!
- ¡No acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba.
- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
- Es muy simple –respondió el "Hombre que calculaba"-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación:
- ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
- No te preocupes del resultado "bagdalí" –replicó en voz baja Beremís-. Se muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso jamal, que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.
- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:
- Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al más joven:
- A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo:
- Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el "bagdalí" y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia.
- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto beremís –el "Hombre que calculaba"- tomó luego posesión de uno de los más hermosos "jamales" del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
- Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.

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Notas:
Este curioso resultado proviene de ser la suma

1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
menor que la unidad. De modo que el reparto de los 35 camellos entre los tres herederos no se habría hecho por completo; hubiera sobrado 1/18 de 35 camellos. Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resultó entonces 1/18 de 36, o sea los dos camellos referidos en el reparto hecho por el "Hombre que calculaba".

Para reflexionar y pensar nuevas estrategias

Investiguemos, planifiquemos, inventemos para que nuestros alumnos no esten así en la clase. Que nuestra acitividad les sea atractiva y que por sobretodas las cosas genere en ellos conocimiento.

Impresionante!!!

El secreto de las docentes...

EL SECRETO DE LAS DOCENTES !!!!!
 

Un doctor salió a caminar una mañana y vió a la viejita de la foto, sentada en la banqueta fumando un cigarro; se le acercó y le preguntó:
"No pude evitar ver lo feliz que se ve,  ¿cuál es su secreto?".   Ella le respondió:
"Soy Educadora, me duermo a las 4 de la mañana diseñando situaciones didácticas y haciendo planificaciones, me levanto a las 6 de la mañana para llegar a tiempo al trabajo. No hago deporte, no me divierto ni tengo vida social, todo el fin de semana  trabajo revisando nuevas estrategias de aprendizaje para mis alumnos, evaluaciones y elaborando material didáctico, si es lunes festivo también, no desayuno, no almuerzo y tampoco ceno porque no me queda tiempo y el dinero escasea bastante. Tengo constante estress a causa de las reformas curriculares, decisiones de los directivos, fechas de entrega de documentación, y visitas del supervisor.
El doctor le contestó:

“Eso es extraordinario, ¿cuántos años tiene?” 

  34, le respondió la viejita.. 

Si tendremos que explicar bien las SIMPLIFICACIONES!!

"La mano de la princesa"

Para empezar a interactuar con mis colegas y alumnos les dejo un hermoso cuento del libro del escritos argentino Adrián Paenza del libro "Matemática estás ahi?". Nos ayuda a ampliar la mirada sobre la matemática y sus problemas.

"Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.

Éstos deben convencerla; distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.

Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover siquiera un poco, a la princesa.

Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.

El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa un par de anteojos, que da a probar a la princesa; ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano."